Ensemble de Plusieurs Particules
Pour les trois particules, il y a
possibilités (c'est le nombre de permutations de trois objets). Les
états symétriques (états de bosons) s'écrivent selon les occupations possibles des états
et
:
pour
, on a :
pour
:
et, pour
,
Pour les fermions, l'état antisymétrique s'écrit :
et
si (au moins) deux états sont identiques.
Pour
particules, il existe
permutations possibles. S'il s'agit de fermions, pour assurer l'anstisymétrie de la fonction d'onde, on écrit celle-ci comme un déterminant de Slater de taille
:
L'état de plus basse énergie est l'état fondamental.
L'occupation des états individuels s'effectue par énergie croissante.
L'état individuel le plus haut en énergie (le dernier niveau peuplé) est le niveau de Fermi.
Si les particules interagissent, l'état propre est une combinaison linéaire des états de la base.
