Définition
Chaque fois qu'on étudie le comportement d'un système physique au voisinage d'une position d'équilibre (et aux petites oscillations) on aboutit à la limite à des équations de l'oscillateur harmonique.
Soit une particule soumise à une force de rappel :
. Le hamiltonien s'écrit :
où
et l'équation de Schrödinger :
On introduisant les coefficients sans dimension et le changement de variable suivants:
l'équation devient :
.
Les solutions sont de la forme :
où
désignent les polynômes d'Hermite
et
