Dualité Onde-Corpuscule
On étudie le comportement des particules (des électrons par exemple) passant à travers un dispositif interférentiel.
a)- i)
ouverte,
fermé: on obtient la répartition d'intensité représentée par
fermée,
ouverte : on obtient la répartition d'intensité représentée par
-ii)
et
ouvertes : la répartition de l'intensité n'est pas la somme des intensités respectives
et
(
). On obtient un système de franges d'interférences.
b)- On diminue l'intensité du faisceau de particules (les particules arrivent une à une).
i) après un temps suffisamment long on observe un système de franges : rejet de l'aspect corpusculaire.
ii) après un temps court on observe une tache irrégulière : rejet de l'aspect ondulatoire. Cette irrégularité traduit le fait que les particules arrivent de manière aléatoire sur l'écran (caractère probabiliste)
Dans le cas de la lumière et d'après la théorie « classique » de l'électromagnétisme, l'intensité lumineuse en un point est proportionnelle au carré de l'amplitude de son champ en ce point
: avec
et où
.
Dans le cas des deux fentes, on a au point
:
(superposition des ondes secondaires 1 et 2). L'intensité résultante est alors :
et
désignent les intensités respectives des ondes 1 et 2. Le terme en cosinus rend compte des effets des interférences.
Dans le cas des particules, on introduit une fonction d'onde (ou encore fonction d'état)
qui joue le rôle d'une amplitude de probabilité. On définit ainsi la probabilité de trouver la particule en un point M (dans une région de l'espace délimitée par un volume V) de coordonnées (x, y, z) à l'instant t :
.
En M :
et
si l'une des deux fentes est ouverte seulement.
Si
et
sont ouvertes toutes les deux alors :
et
.
Cette probabilité obtenue en additionnant les deux amplitudes de probabilité
et
(et non pas les probabilités respectives
et
) permet de retrouver la figure d'interférences.
Figure illustrant l'aspect probabiliste dans le cas de diffraction par deux fentes. Chaque point correspond à l'impact d'une particule.
