Cours de Mécanique Quantique I

Comme on l'a vu, en plus des propriétés ondulatoires classiques, le rayonnement électromagnétique manifeste - dans certaines conditions - des aspects corpusculaires.

Face à cette dualité, et jusqu'en 1923, les particules matérielles gardaient leur aspect corpusculaire. De Broglie émet alors l'hypothèse révolutionnaire selon laquelle les particules matérielles peuvent manifester à leur tour des aspects ondulatoires.

Ainsi, d'après cette hypothèse il est possible d'écrire :

Il est très important de noter que ces égalités doivent être comprises dans le sens d'équivalences. Une onde dont la pulsation et le vecteur d'onde sont donnés par les mêmes relations :

et qui sont les relations de de Broglie.

Ordres de grandeurs :

• Un objet de masse se déplaçant à la vitesse de a une onde de de Broglie (on dit aussi onde de matière) associée de longueur d'onde . Comme en optique, il n'existe pas d'objet de cette taille pour mettre en évidence l'existence de ces longueurs d'onde.

• Un électron non relativiste de masse accéléré sous une d.d.p. a une énergie , la longueur d'onde associée est : ( est exprimé en volts)

Ces longueurs d'onde sont comparables à celles des rayons X. Par conséquent, on peut réaliser des expériences de diffraction sur des cristaux (les distances entre les plans réticulaires étant de même ordre de grandeur). Ce sont les expériences de Davisson et Germer et de Thomson, (1927).

la nature ondulatoire de la matière est liée à la petitesse de la constante de Planck . Il y a là une analogie entre l'optique géométrique et l'optique physique, d'une part, et la mécanique classique et la mécanique ondulatoire, d'autre part.